《大衍历》亦称“开元大衍历”，唐开元十七年（公元729年）起施行二十九年的历法。一行撰。因立法依据《易》象大衍之数而得名。一行测各地纬度，南至交州北尽铁勒，并步九服日晷，定各地见食分数，复测见恒星移动。十五年而历成。

《大衍历》共分七篇，包括平朔望和平气、七十二候，日月每天的位置与运动、每天见到的星象和昼夜时刻、日食、月食和五大行星的位置。

由来

传说《大衍历》为唐代僧一行所作。唐开元九年（721），帝诏令一行制新历，此乃因李淳风所作之麟德历渐为人所忽用，且麟德历中之日蚀推测的误谬亦日益显著，故帝诏一行另撰新历。一行曾南赴交州，北抵铁勒，以测量各地之纬度，又用各种测日之仪器以定下各地日蚀之日期，并测见恒星之移动，撰妥草稿，然其于开元十五年十月寂灭，故所谓开元大衍历五十二卷，概系为草稿。

其后，帝又诏令张说、陈玄景编订历数七篇、略例一篇、历议十篇等，开元十七年颁付有司，实行至宝应元年（762）改用郭献之之五纪历。大衍历之名即依据周易系辞‘大衍之数’一语而来。[旧唐书卷三十四律历志、新唐书卷二十七上历志、通志略卷二十、佛祖统纪卷四十]

历法系统

该历法系统周密，比较准确地反映了太阳运行的规律，系统周密，表明中国古代历法体系的成熟。一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。一行从实测中意识到，在小范围有限的空间里得到的认识，不能任意向大范围甚至无际的空间推演，这是我国科学思想史上的一大进步。

格式编历

后世历家遂相沿袭用其格式来编历。《新唐书.历志一》：“唐终始二百九十馀年，而历八改。初曰戊寅元历，曰麟德甲子元历，曰开元大衍历。”又《历志三上》：“开元九年，麟德历署日蚀不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应之，较经史所书气朔、日名，宿度可考者皆合。十五年，草成而一行卒，诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇，玄宗顾访者则称制旨。”

陈遵妫《中国天文学史》第六编第二章五：“一行在梁令瓒和南宫说观测资料的基础上，编撰了《大衍历》；当时很少经过这样充分准备而后编造的历法，因而大衍历被称为唐历之冠，列为好历，可以说是理所当然的。”

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